若保险公司对赔付事宜不予理睬，被保险人或受益人均可依法提起诉讼，然而诉讼时效方面存在严格的限制。
针对人寿保险，被保险人或受益人须在发现被侵权后五年内及时提起诉讼；
而对于除此之外的其它类型保险合同，则需在两年内通过法院起诉，以寻求支付保险金。
值得注意的是，除了人寿保险之外的其他保险的被保险人或受益人在向保险人索赔或追讨保险金时，其法定的诉讼时效期限仅为二年，自他们知晓或应当知道保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。