以下是保险公司有可能不予理赔的几种特定状况：
1.车辆在收费停车场内遭受遗失或碰撞损失的情况；
2.未对车辆进行必要且定期的年度安全性能检测，导致其在事故过程中受到损害；
3.蓄意冲撞他人车辆的不当行为；
4.尚未取得合法驾驶资格证书的驾驶员在行车过程中所引发的交通事故；
5.在行驶过程中，未按照规定悬挂有效机动车号牌的汽车所遭遇的事故；
6.未能在规定时间内向保险公司详细报告事故相关细节的车主。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
交强险法定除外责任有四种情形，即：
（1）驾驶人未依法取得驾驶资格；
（2）驾驶人醉酒驾车；
（3）被保险机动车被盗抢期间肇事；
（4）被保险人故意制造交通事故。