车辆撞击到宠物犬后，保险公司有责任承担相应的赔偿责任。
这主要源于交强险的相关条款所明确指出的内容，即若被保险人在驾驶被保险机动车的过程中不幸遭遇交通事故，并使他人因此遭受了人身伤害或财产损失，那么保险公司将依据双方签订的合约约定，承担赔偿责任。
在此类情况下，作为财产损失的一部分，宠物犬亦应被视为车主可申请理赔的标的物。
因此，当车辆不慎与宠物犬相撞时，车主有权向保险公司提出索赔请求。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。