在道路交通意外事故中，若对方所投保的保险公司未予以理赔，您可依据相应的法律法规，提出由肇事方当事人承担经济损失的要求，或直接向与事故具有司法管辖权的法院提起诉讼。
根据上述法律规定，倘若行为人对他人造成了人体伤害或财产损坏，应当支付医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补助费用等等，这些都是为了治疗及康复目的而产生的合理开销，以及因需要休养而导致的部分收入损失。
如果受侵害者因此丧失了劳动能力或致残，责任方则需赔偿提供辅助器具所需的费用及其对应的残疾赔偿金，严重以至于生命终点的情况下，仍应支付丧葬费用并赔偿死亡赔偿金。
另据相关法律规定，如被保险人和其所投保险的公司对赔偿事宜存在争议，双方均有权依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。