若遇保险公司不予赔偿的情况，当事人应采取以下申诉途径进行维权：
首先，可向该保险公司提出相应的申诉请求；
其次，若对保险公司的处理结果存在异议并认为其给出的理由不公正，可选择向相关的金融监督管理机构投诉，所有保险公司均在中国银行保险监督管理委员会的严密监管之下依法经营，因此当保险公司以不当之名拒绝理赔申请时，权益受损方可通过线上或线下两种途径向上述监管机构进行投诉；
最后，若以上途径仍无法解决问题，则可考虑直接向当地法院提起诉讼。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。