倘若贵方的老式汽车在行驶过程中不幸发生了故障，但却遭到保险公司拒绝理赔的情况，其原因可能在于保险条款中隐含了针对部分老旧车型所引发机械故障的免赔条款，亦或是该故障根本非因意外事故导致。
首先，请务必认真研读您所购买的保险合同，以明确保险责任范围。
其次，倘若您对保险公司的决定感到疑惑或不满，不妨尽力与其进行沟通和协商，同时您也可以提供相关的车辆保养纪录，以此来证明您所拥有的车辆始终得到妥善的维护。若经过多次努力，依然无法达成共识，您还可能选择向当地的保险行业协会进行投诉，乃至寻求法律援助。在此过程中，敬请确保妥善保存好所有相关的证据材料，例如维修单据、照片等等。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第十八条被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。被保险人索赔时，应当向保险公司提供有关证明和资料。