在经历了过往的交通意外事故，不幸的是肇事者竟然是一辆三轮车，而这类非机动性车辆往往并未投保相应的保险项目，如此一来，不幸的车主便极有可能面临着拒绝承担机动车损坏赔付责任的困境。在这种情况下，为了确保自己的合法权益得到充分保护，可以考虑采用以下两种策略：
首先，您完全有权利向自家所投保的保险公司提出“代位求偿”的申请。借助这项服务，您的爱车将被保险公司接手进行定损和修复工作，待到维修工程顺利结束之后，保险公司会全权负责向三轮车一方追讨相关款项。毫无疑问，这是一种既便捷又高效的解决方案，我们强烈推荐您优先选择使用。
其次，您也可以根据事故责任认定书，向当地的人民法院提起诉讼，请求法院裁决三轮车主赔偿您所遭受的经济损失。在这个过程中，您需要先去4S店对受损车辆进行定损评估，或者直接将车辆修复至原貌，但是请务必妥善保存所有相关的发票以及维修清单，其中包括更换部件等详尽信息，以备在庭审期间提交给法官作为证据。经过法庭的深入审理之后，法院将会依照法律规定做出公正的判决，强制要求三轮车主赔偿您的损失。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。