在特定情况之下，保险公司有权利拒绝为涉及肇事逃逸行为的交通事故提供赔偿金。通常来说，如果车辆驾驶者在事故发生之后选择不留下并离开事故现场，那么这种行为就可能违反了保险合同中所规定的条款，使得保险公司因此拥有合法的权力来拒绝支付相关的赔偿费用。但是，具体到每一起案件中保险公司是否有权利作出这样的决定，还需要根据当地的法律法规以及保险政策的具体条款进行综合考虑与判断。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。