关于交通强制保险是否能够进行赔偿的问题，答案是肯定的。
然而，至于商业保险能否给予赔偿，则需要依据您所签署的保险合同规定中的具体条款来判断。也就是说，如果发生了在交通安全法规定下，当事人于醉酒状态下驾车、驾驶员未获得合法驾驶资格或者将车辆租予或出借给未经许可的司机以驾驶，以及驾驶员有意识地制造交通事故等行为，那么交通强制保险将会拒绝赔偿。但是，如果您的车辆超载，并不属于上述这些情况之列，那么商业保险应该可以正常理赔。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条　被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十二条　有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。