起诉保险公司的程序可以概括为以下步骤：
首先，原告必须向当地人民法院提交完整的起诉文档、副本以及涉及纠纷的关键性证明材料；
其次，人民法院将会对原告所提供的所有资料和文件进行严格的审查与核实；接下来，如果人民法院认为案件具有可审性并且符合法律规定，则会做出正式的受理决定并且予以立案；在立案的同时，人民法院还应当在决定立案后的五天内将原告的起诉书副本送达被告方，并要求被告在收到起诉书副本之后的十五天之内作出书面形式的答辩；答辩期结束之后，接着进入法庭审理环节；经过审理环节之后，如果双方能够达成调解协议，那么案件就此结案；若无法达成调解，则由人民法院根据事实情况依法作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。