对于保险公司所做出的拒绝对特定索赔进行赔偿或拒绝支付保险金的决定，该公司将向投保方发出带有详细解释的书面通知，明确告知其拒赔或拒付的理由。当投保方对上述决定持不同意见时，可依据相关通知内容，结合具体个案事实，进一步核实是否应给予理赔。若经证实确实属于保险人的误判，投保方可依法采取法律手段，通过提起诉讼的途径来解决理赔争议。
值得注意的是，一般的保险理赔诉讼时效期限为两年，而人寿保险的诉讼时效则长达五年，且均从知晓或应当知晓保险事故发生之日起开始计算时效。因此，如果保险公司的拒赔决定存在错误，投保方应在法定时间内通过诉讼方式来维护自身的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第二十四条保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。