在通常情况下，保险公司并不会主动承担相应的诉讼费用。当涉及到因交通事故引发的诉讼时，诉讼费用通常会由诉讼方自行承担。
然而，如果保险公司未能及时履行人身损害赔偿义务而导致的诉讼，为了遏制这种违反立法本意的行为，理论上应该让保险公司来承担诉讼费用。再者，在共同诉讼的情况中，如果当事人败诉，人民法院将依据他们与诉讼标的之间的利益关系，来确定每个人需要分担的诉讼费用金额。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。