当保险公司拒绝履行其理赔义务时，投保人可以考虑以下几种法律途径以维护自身权益：
首先，借助双方友好协商的方式，努力寻求一个公正、合理的理赔方案；
其次，作为投保方，根据相关法规，有权向保险公司所属的仲裁机构提交仲裁申请，且仲裁裁定具有对当事人产生强制约束力的效力；
最后，如果前述两种途径都未能有效解决争议，投保人仍然享有权利向司法机关提起诉讼，请求法院作出裁决，判定保险公司应承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。