当遭遇交通意外事件后，您完全有权利向相应的保险公司提出诉讼请求。在此过程中，请特别注意以下事项：
根据法律规定，交强险的承保机构将在其所允许的交强险责任范围内承担相应的赔偿责任，但若仍存在赔偿额度不足的情况，则剩余部分将由商业保险进行补充赔偿。当然，如果被保险人并未为自己或车辆购买任何额外的商业保险，那么在事故损失超出上述两种保障范围之外时，就必须由侵权行为方承担起补充赔偿的责任了。

《道路交通安全法》第七十六条规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。