在面对保险公司不予理赔的情况时，消费者可以考虑采取以下应对措施：
首先，尝试与保险公司进行沟通协商，了解保险公司拒绝赔偿的具体原因。如果保险公司所提出的拒赔理由存在不合理性或违法性，那么消费者可选择向所在地的中国保险监督管理委员会（简称“保监会”）投诉以维护自己的权益。
其次，倘若在双方无果而终的情况下，消费者还可以选择采用仲裁的途径来解决争议，由具备专业知识和独立地位的第三方机构进行裁判并判定索赔是否合理。
最后，对于保险公司的拒绝理赔行为，消费者也可依据相关法规流程向有管辖权的法院提起诉讼请求。法院将依据法定程序进行审理和裁定纠纷的最终处理方案。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。