当遭遇保险公司拒绝理赔交通费用时，您可尝试通过以下途径解决该问题：
首先，核实保险公司不予赔偿的具体原因，确认保险公司是否已接受理赔申请文件并检查材料是否完备无缺。若提交的申请文件有遗漏部分，保险公司通常会采用电话或短信形式通知申请者所需补充的内容。如收到相关提示信息，请务必依照所提供的清单及时完善理赔材料。若保险公司收齐了所有应当的理赔材料，根据我国保险法的相关规定，他们通常会在规定的期限内对理赔申请进行处理。
其次，与保险公司取得联系，明确其未及时处理的原因。您可以选择致电保险公司，或者直接与负责此项赔案的理赔专员取得联系，了解未能及时处理的具体缘由。若与理赔专员沟通后仍无法解决问题，您还可以向保险公司的客户服务热线提出投诉。若保险公司的客户服务热线投诉仍然无效，您可以拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
最后，若上述途径均无法妥善解决问题，您有权通过法律手段来维护自己的合法权益。若保险公司拒绝理赔，您需立即收集保险公司违反规定或违法行为的证据，确保这些证据的有效性和完整性，然后携带相关证据前往法院提起诉讼，以保障自身的合法权益不受侵害。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。