在遭遇交通事故，需要对保险公司提起法律诉讼时，相关的程序流程如下所述：
首先，作为诉讼当事人，必须向法院提交诉讼请求；
其次，法院接受并审核您的诉状，确认为符合法定义务而予以正式立案；
再次，法院会将起诉书副本送达被告人，同时通知其在合理期限内提交答辩声明；接着，法院将会依据相关法规和程序排定审判日期，并分别向原告与被告发出出庭传票；
最后，经过详细审慎的审理过程，法院将依法作出公正裁决。

《民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。