当然可以。当涉及到保险公司存在追偿权时，您有权进行诉讼。
然而，如果出现交通事故而未获得充分补偿，同时工伤也未购买社会保险，那么您可以对肇事者提起诉讼，并请求其与保险公司进行损失赔偿。在交通事故发生之后，若双方未能就赔偿事项达成共识，作为受害方的您有权选择向法院提起诉讼，以寻求法律援助，要求对方承担相应的赔偿责任。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十五条人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，应当将承保交强险的保险公司列为共同被告。但该保险公司已经在交强险责任限额范围内予以赔偿且当事人无异议的除外。