在保险公司对投保申请予以拒绝后，被保险者可以参考以下几种常见的解决途径进行维权：
首先，被保险者可以寻求与保险公司进行协商和解。在这一过程中，被保险者需要积极地与保险公司沟通，寻找共同点的同时，努力争取自己的合法权益。对于一些较为轻微的争议，例如关于某些特定条款或者细节的理解存在偏差，双方可以通过友好协商来达成共识。
然而，如果被保险者认为保险公司的拒赔决定存在严重的错误或者不合理性，那么他们可能需要考虑采用其他更为有效的解决策略。
其次，被保险者还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请。这些仲裁机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
最后，如果被保险者认为保险公司的拒赔决定给自身带来了巨大的损失，并且其冤屈程度较大，那么他们也可以选择通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。在这种情况下，被保险者可以向相关的法院提起诉讼，并依据相关的法律法规进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”