若保险公司对某些理赔事项予以拒绝赔付，您可以考虑采取如下措施：
首先，与保险公司进行积极的协商交流。通过深入的沟通，理解对方拒绝赔付的具体缘由和立场。
如若您认为该拒赔理由并不公正合理，您有权要求保险公司进行再次审核并重审理赔申请事宜。
其次，可以选择申请仲裁。
依据保险合同中所规定的权利义务，您可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请。
此外，您还可以向中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）或者其地方办事机构进行投诉。若经过多次协商仍未达成共识，您可以向银保监会或者其地方办事机构进行投诉，同时也可以拨打维权热线12378进行反映。
最后，若上述途径皆无法解决问题，您可以选择向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自身合法权益。在此过程中，务必确保掌握所有相关的书面材料，例如保险合同、拒赔通知书等等，以便在必要时为自己提供有力的证据支持。
同时，请仔细阅读保险合同中的各项条款，特别关注涉及到赔偿或支付保险金期限方面的约定，以确保您的权益能够得到充分保障。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。