首先需要明确的是，驾驶车辆撞击致死牛只后，保险方面的赔付事宜需视事故具体情况及责任归属而定。当司机意外碰撞到流浪动物，导致自身车辆受损时，警方往往会以单方事故为依据，让司机直接向所投保的保险公司提出理赔申请。
然而，若司机在行驶过程中撞死他人饲养的宠物，且未引发其他人员伤亡或财产损失等严重后果，交警部门通常不会出具相关法律文书，亦不会按照交通事故进行处理，而是将此案移交至当地派出所，由派出所民警负责进行调解工作。若调解失败，双方当事人可直接向法院提起民事诉讼。
其次，保险公司在交通事故中的赔偿责任主要取决于事故责任方以及所购买的保险条款。在被保险机动车在道路交通事故中无责任的情况下，其赔偿限额相对于有责任的情况要低很多，但即便如此，若仅依靠这一赔偿限额仍无法对受害者提供充分的补偿。
根据我国《道路交通安全法》第76条的明文规定，保险公司的赔偿责任是法定的，其唯一的免责情形便是交通事故系受害人故意为之。因此，在机动车与非机动车、行人之间发生交通事故，双方均无事故责任的情况下，保险公司的保险责任和机动车一方的赔偿责任不应予以减轻。
最后，我们来探讨一下交强险的保障功能。交强险作为一种具备社会保障性质的特殊保险形式，其设立初衷在于分担机动车事故风险，维护受害人合法权益。因此，即使在机动车与非机动车、行人之间发生交通事故，双方均无事故责任的情况下，保险公司仍然应承担一定程度的赔偿责任。
另外，交强险的赔偿限额相对较高，有助于更有效地保护受害人的权益。

《中华人民共和国民法典》第二百三十八条
侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。