依据我国现行的法律法规要求，在保险理赔案件得到最终裁判并结案之后，如果当事人对判决或裁定持有异议且认为存在错误，那么他们有权向上级人民法院提出申诉申请，进一步寻求司法救济机会，重新展开诉讼活动。
然而，这需要满足如下几个基本前提条件：
第一，原告需要是与本案密切相关的自然人及各类企业、组织等具有直接利益的对象；
第二，作为被告，其身份应为明确无误；
第三，必须拥有具体而明确的诉讼主张以及充足有力的证据支持和事实依据；
最后，该争议事项需属于人民法院受理民事诉讼的法定范畴，并且受诉人民法院对此享有合法的管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。