当保险公司拒绝履行其对投保人之理赔义务之时，投保人可考虑采取如下几种合法途径以维护自身权益：
1.审慎协商：当事人双方可进行友好的协商交谈，旨在寻找到符合公平正义原则且双方均能接受的赔偿解决方案。
2.提交仲裁：若经协商无果，投保人有权向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具有法律约束力并可强制执行。
3.诉诸法庭：若前述两种方式皆未能妥善解决争议，投保人可选择向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。