在正常情况下，当公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留之后，应在二十四个小时之内将此消息通知到其家人。
然而，若是出现了无法联系上家属或是其涉嫌危害国家安全犯罪及恐怖活动犯罪的特殊情况，为了避免妨碍案件调查工作的进行，可能会选择暂缓通知，直到相关障碍不再存在为止，此时便需立刻告知家属。
值得重视的是，此处所提及的"通知"通常在此类情况下表现为通过《刑事拘留通知书》的方式传达给家属，其中详细记录了涉案人员所涉及的罪名以及关押地点等重要信息。
若您发现自己的亲属被警方带走却未能及时接到通知，您有权向公安机关询问具体情况。