如果拒绝法院关于抚养费的强制执行，会带来一系列严重后果，具体如下：
一、信用受损
一旦拒绝执行，个人将被纳入失信被执行人名单，信用记录会遭受重创。
在现代社会，信用体系贯穿生活各个方面。
在贷款方面，银行等金融机构在审核贷款申请时，会重点查看个人信用记录。
信用受损者很难获得贷款，即便获批，贷款额度可能大幅降低，利率也会显著提高。
出行上，无法乘坐飞机、高铁一等座，给长途出行带来极大不便。
在高消费领域，像星级酒店住宿、购买高档奢侈品等都会受到严格限制。
二、财产被强制处置
法院有权对被执行人应当履行义务部分的财产进行处置。
名下的房产可能会被查封，随后依法进行拍卖；车辆会被扣押并变卖；银行存款则会被冻结、划扣。
即使是一些其他有价值的财产，如贵重首饰、收藏品等，也可能被用来支付抚养费。
三、司法拘留
对于有能力执行却拒不执行，且情节严重的，法院可采取司法拘留措施，最长15日。
这意味着个人的人身自由会在一定时间内受到限制，对正常生活和工作产生严重干扰。
四、刑事责任
若情节特别严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，将被依法追究刑事责任，面临刑事处罚，给自己和家人带来难以挽回的负面影响。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费，法院判决后强制执行，小李仍拒绝。争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，不应承担这些后果。但法院认为其有支付能力却故意拖欠。

案情分析:

1、信用受损方面，小李因拒绝执行被纳入失信名单，信用记录受损，贷款、出行、高消费等都会受限，其后续生活各方面都将受严重影响。
2、财产被强制处置上，法院有权处置小李财产，其房产、车辆、存款及其他贵重物品都可能被用来支付抚养费。
3、司法拘留方面，若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，会被司法拘留，限制人身自由。
4、刑事责任方面，若情节特别严重，小李可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。