当一位当事人不幸遭遇刑事拘留之厄运时，他所承担的银行贷款责任仍然需要依据此前签订的相关合同条款来进行严格遵守和执行。
若借款人由于刑事拘留而无法按期偿还贷款，那么他的亲属或者代理人可以尝试与银行方面进行积极有效的沟通，详细阐述实际情况，并共同探讨出一个合理且可行的解决方案。
然而，银行方面也拥有着合法的权利，可以依照贷款合同中的具体约定，采取适当的措施，例如进行催收工作，或者收取逾期利息等等。
从法律角度来看，根据我国现行的《中华人民共和国民法典》的明确规定：借款合同是指借款人向贷款人申请借款，并承诺在约定时间内归还借款本金及支付利息的书面协议。
因此，借款人有义务严格按照合同约定履行自己的还款义务。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。