当直播公司既不让直播又不给解约时，你可以借助《民法典》中关于合同履行与解除的规定来妥善处理。
首先，务必仔细查看你和直播公司签订的那份合同，认真梳理其中明确规定的双方权利义务以及解约的相关条件等条款。
要是公司的所作所为违反了合同约定，那你就有权利要求公司承担违约责任，比如让其支付违约金等。
倘若合同里没有清晰地写明解约的具体事宜，此时你可以主动与公司进行协商，尝试解除合同，并且一定要妥善保留好协商过程中产生的相关证据，这些证据会在后续的处理中起到关键作用。
要是协商无果，你还可以向劳动监察部门进行投诉，或者通过仲裁、诉讼等法律途径来解决问题，坚决要求解除合同并争取获得相应的赔偿或补偿。
在整个处理过程中，千万不能马虎大意，一定要注意收集和保存好与直播公司相关的所有证据，像合同、聊天记录、工作邮件等等，只有这样才能有效地维护自身的合法权益，确保自己在面对这种复杂情况时能够处于有利地位。