关于当事人对公安派出所未能妥善处理其诉求的问题，当事人可凭相关法律法规向所在地政府部门或派出所所属的上司管辖单位提出投诉。
根据《中华人民共和国行政复议法》的有关规定，对于省级及以下级别的人民政府工作部门所作的具体行政行为存在不满的情况下，权利人有权自主选择向该部门所属的特定地区的人民政府呈请行政复议，同时也有权向上一级管辖部门迎请行政复议。
尤其是在针对如海关、金融、国家税务以及外汇监管等实行垂直领导的行政机关以及国家安全机关所作的具体行政行为存有异议时，更应向上一级主管部门提起行政复议。

《中华人民共和国行政复议法》第十二条
对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。
对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。