启动刑事诉讼再审程序的必备要素包括以下几个方面：
第一，如果发现了新的证据，能够使原来的判决和裁决被推翻，那么就可以启动再审程序；
第二，如果最初的判决和裁决所依赖的重要证据不充足，也可以作为启动再审程序的理由；
第三，如果最初的判决和裁决在适用法律上出现了明显的错误，同样可以作为启动再审程序的依据；
第四，如果法院在处理案件时违反了法定程序，可能会对案件的公正判决和裁定产生影响，这时也可以启动再审程序；
第五，如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、营私舞弊、枉法裁判等违法行为，也可以作为启动再审程序的理由。
根据相关法律法规的规定，当当事人及其法定代理人、近亲属提出的申诉满足以下任一情况时，人民法院应当重新进行审判：
首先，如果有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确实存在错误，并且这种错误可能会影响到定罪量刑的结果；
其次，如果用来定罪量刑的证据不够真实、充分，依法应该被排除在外，或者是证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；
最后，如果原判决、裁定在适用法律上出现了错误。

《刑事诉讼法》第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。