没有签订劳动合同可以随时提出辞职，但是不能随时离职。
根据法律规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
用人单位超过一个月未签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。