面临公司破产且欠发工资之时，以下几种方法或许能在某种程度上解决问题：
首先，建议您积极地与公司高层管理者展开对话协商，确保明确要求支付所有拖欠的薪资，并且能够全面掌握公司的财政状况及未来的支付方案。
倘若协商仍然无法达成满意结果，务必立即向所在地的劳动监督管理部门进行投诉举报，劳动监察部门拥有权力对公司进行深入调查，并且有责任强制其履行支付工资的义务。
另外，您还可以选择向劳动争议仲裁机构提出仲裁申请。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条
用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。