工伤保险通常是由用人单位来负责缴纳的。
当职工不幸遭遇工伤事故时，相应的赔付就会由工伤保险基金来承担。
具体情况如下：
1.用人单位责任：用人单位需要严格按照规定，按时且足额地缴纳工伤保险费。
若用人单位没有履行这一义务，未按时足额缴纳费用，那么在职工发生工伤时，就需要由用人单位来支付工伤职工应享受的工伤保险待遇。
这是为了保障职工的合法权益不受侵害。
2.工伤保险基金支付范围：工伤保险基金对于符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录以及住院服务标准的相关费用，会从基金中予以支付。
例如，工伤职工住院治疗工伤期间的伙食补助费会从基金中支出。
另外，经医疗机构出具证明，并报经办机构同意后，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用，也能从基金中得到支付。
同时，工伤职工到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复，只要费用符合规定，同样从基金中支付。
总之，工伤保险的赔付主体主要是用人单位和工伤保险基金，二者会根据不同情形承担相应的赔付责任。

案情回顾:

小许在小李的公司上班，公司未按时足额缴纳工伤保险费。小许工作时受伤，对于工伤待遇支付主体双方产生争议，且小许工伤康复费用是否能从基金支付也有分歧。

案情分析:

1、关于工伤待遇支付主体，因小李的公司未按时足额缴纳工伤保险费，按照规定，小许应享受的工伤保险待遇应由用人单位即小李的公司支付，以保障小许合法权益。
2、对于小许工伤康复费用，若其是到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复，且费用符合规定，那么该费用应从工伤保险基金中支付。