遭遇工伤事故并与其解除劳动关系时，确实存在着工龄补偿金的规定。
当工伤患者的医疗期限终结之后，经由劳动能力鉴定部门进行鉴定，如若雇佣方决定结束劳动关系，除了照例履行工伤赔偿责任之外，理应对劳动者支付工龄补偿。
此举旨在保护处在失业困境中的工伤员工，确保他们能够得到相应的经济资助，维护其合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。