报工伤还是报商业保险没有先后顺序要求，参加商业保险的工伤职工可以自己随意选择报销顺序。
工伤保险索赔流程：向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请；携带工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等资料分别向用人单位与工伤保险基金申请工伤赔偿。
商业保险索赔流程：向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料；保险人收到给付保险金的请求后，应当及时作出核定；核定后支付赔偿或者保险金。

《中华人民共和国社会保险法》第三十六条
职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。
工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。