在某些情况下，随意倾倒建筑废弃物并不需要承担刑事责任，但是会受到城市人民政府市容环境卫生主管机构的处罚，即责令其在规定期限内改正不当行为，并进行警告；
同时，还将被处以5000元至5万元之间的罚款。
然而，倘若此类违法行为触犯了国家相关法律法规，涉及排放、倾倒或处置具有放射性性质的废物、含有传染病病原体的废弃物、有毒物质或是其他有害物质，从而导致严重的环境污染，那么就可能面临刑事指控与刑罚。
举例来说，如果施工单位在工程建设过程中未能按时清理所生产的建筑废弃物，对环境造成污染，那么同样也将由城市人民政府市容环境卫生主管机构采取措施，例如责令其在确定期限内改正不当行为，并进行警告，同时还要处以5000元至5万元之间的罚款。

《城市建筑垃圾管理规定》第二十三条
施工单位未及时清运工程施工过程中产生的建筑垃圾，造成环境污染的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，处5000元以上5万元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第三百三十八条
违法国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。