持续性合同是指合同双方经协商一致，在一定期限内连续履行的合同。持续性合同法律解释主要涉及以下方面：
1. 合同期限：持续性合同的期限应当明确，可以是固定期限或者无固定期限。如果没有明确期限，视为无固定期限合同。
2. 履行义务：持续性合同的履行义务应当明确，包括合同期限内的履行内容、履行方式、履行时间等。
3. 合同变更：持续性合同在履行过程中，双方可以协商变更合同内容，但必须符合法律规定，如不能违反公序良俗、侵害他人合法权益等。
4. 合同终止：持续性合同在到期或者双方协商终止时，应当按照合同约定或者法律规定履行终止程序，如提前通知、支付违约金等。
5. 违约责任：如果一方未按照合同约定履行义务，应当承担相应的违约责任，如支付违约金、承担损失等。
总之，持续性合同的法律解释主要涉及合同期限、履行义务、合同变更、合同终止和违约责任等方面。