在刑事拘留期间，涉及到的车辆能否完成所有权的变更还需根据具体状况进行判断。
若该车辆并不属于案件中涉案的重要财产之一，且车辆所有权人能依据国家法律行使其对于车辆所有权的处分权利，那么只要符合相应的法律法规及办理手续方面的规定，便可完成车辆所有权的变更。
然而，如果车辆被判定与正在审理中的案件存在关联性，有可能面临司法机关采取保全资产、扣押等强制措施，此时便无法顺利办理车辆所有权的变更事项。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条
【查封、扣押物证、书证的范围】在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。