油罐车押运员没有押运证的，由县级以上道路运输管理机构责令改正，处两百元以上两千元以下的罚款；如果行为人构成犯罪的，将被依法追究刑事责任。
根据法律规定，经营性道路货物运输驾驶员应当符合的条件之一为经考试合格，取得相应的从业资格证件。

《道路运输从业人员管理规定》第四十五条
违反本规定，有下列行为之一的人员，由县级以上道路运输管理机构责令改正，处200元以上2000元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
未取得相应从业资格证件，驾驶道路客货运输车辆的；
使用失效、伪造、变造的从业资格证件，驾驶道路客货运输车辆的；
超越从业资格证件核定范围，驾驶道路客货运输车辆的。