根据普通情况，若当事人对首次事故发生后所进行的伤残等级评定结果持有异议，则有权在收到鉴定结论之日起15个自然日内提出重新鉴定的请求。
然而，再次鉴定必须具备法定的理由支持，例如审查鉴定过程是否存在违法情形，或鉴定结论具有明显不合理的严重缺陷等等。