在面临肇事司机逃逸而对方暂无偿付能力时，被伤害方可依法维权以保障自身利益。
首先，当事人可向当地公安部门如实反映事件经过，请求对肇事逃逸行为进行坚决的道德或者刑事惩处。
其次，可以向法院提交民事诉讼，详细陈述损失情况并请求被告方承担相应的赔偿责任。
法院将依据案件的实际情况以及所提供的相关证据，作出公正合理的审判裁决。
若被告方拒绝履行生效判决，司法程序则会开启强制执行环节，比如可能需要冻结被告方的银行资产、查封他们的不动产等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。