关于交通肇事罪的案子，交警大队不予移送的情况可能会比较复杂。
在此之前，我们有必要先了解清楚交警大队为什么不肯移交这起案件，比如可能是因为有关证据材料的收集还不够充分，或者对该案件的性质判断上存在着一定的异议与分歧等等。
如果阁下觉得交警大队在这个问题上的作为并不恰当，那么您自然拥有权力去向上一级的公安机关交通管理部门如实反映目前的情况，请求他们对相关事项进行监督和处理。
同样地，阁下还可以向当地的检察机构提交书面申诉，因为依照法律规定，检察院具有对公安机关侦查工作的全程监督权。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条
【立案监督】人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。