对于那些在较小交通事故中选择逃避责任的肇事者，交管部门有权依法予以严厉惩戒。
具体表现在处予其2000元人民币以内的经济罚款，同时实行为期15天以下的行政拘留措施，并依法吊销相关驾照。
而针对那些在重大交通事故后选择逃跑并已经构成了交通肇事罪的肇事者，其将会面临法律给予的3年至7年以下有期徒刑的刑事惩罚。
若因逃避导致被害人死亡，那么犯罪嫌疑人将会遭受更为严重的7年以上有期徒刑的严惩。
这种严惩是为了保障公共安全和保护受害人权益不受侵犯。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。