在驾车过程中发生了严重的交通事故并选择逃跑，导致他人被重伤甚至死亡，这种行为已经构成了交通肇事罪，根据相关法律规范的规定，此类罪犯通常需要面临的刑罚是七年以上的有期徒刑。
另外，根据我国现有法律的明文规定，任何违反交通运输管理法规的行为，如果导致了重大事故的发生，无论是对他人造成的人身伤害（如重伤和死亡）还是对公共及私人财产（如重大损失）造成了侵害，均应依法受到相应的惩罚;
如果交通事故的当事人在事件发生之后选择逃避责任，或者其所犯下的罪行具有其他特别恶劣的情节，那么他将会面临更为严厉的惩处，即三年以上、七年以下的有期徒刑;
而对于那些因为逃避法律责任而导致他人死亡的肇事者来说，他们将会面对更为严重的刑事审判，有期徒刑的期限也将会定为七年以上。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。