在道路交通事故中，若肇事者存在逃逸行为，其所应担负的责任主要包括以下几个方面:
首先，当发生逃逸事件时，通常情况下，事故的责任将全部由逃逸一方负责承担;
其次，针对逃逸行为，交管部门有权对相关责任人处以200元至2000元的罚款，并有权利吊销其驾驶执照;
最后，如果逃逸行为触犯了法律规定，还可能会被追究刑事责任。

《道路交通事故处理程序规定》第九十二条
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。