在交通事故发生之后，如果肇事驾驶员选择逃离现场，那么便无法通过私下和解的方式来处理此起事故。在这种情况下，车主必须立即去交警机关主动投案，履行行政责任，且如果肇事行为已经涉嫌犯罪，则还需承担相应的刑事责任。这是因为，根据我国道路交通安全法的明文规定，无论是不是已构成了交通肇事罪，驾驶员都有义务保护好事故现场并妥善解决事故纠纷。假如，在发生交通事故时存在逃逸行为，甚至试图通过私下和解来化解此起事故，轻者可能面临15天以下的拘留处罚，并吊销其机动车驾驶证；严重的话，即便没有达到交通肇事罪的定罪量刑标准，仅仅是一人受重伤的情形，但由于驾驶员曾有逃逸行为，那么也将因构成交通肇事罪而须接受刑事审判。因此，在发生交通肇事案件之后，逃逸是绝不允许通过私了来解决的。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款：
未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
机动车行驶超过规定时速50%的；
强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处15日以下拘留。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条
之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。