对于酒后驾车肇事导致他人轻微伤害的行为是否会触犯刑法，需要对多种复杂因素进行全面评估。
首先，须明确的是，单纯的酒后驾车已经构成了交通违法行为。
根据相关法律规定，一旦被测定出驾驶员在每100毫升血液中含有80毫克以上酒精含量，就将被视为严重的醉酒驾驶行为，此类情况即使只是造成他人轻微伤害，亦有可能涉嫌构成危险驾驶罪，从而面临被定罪量刑的境地。
然而，如果驾驶员并未达至醉酒驾驶标准，即属于普通的饮酒驾车，那么仅仅由于饮酒驾车和产生轻微伤害这两个原因，通常情况下并不会直接导致其承担刑事处罚。
但是，这类人士仍然必须负担起相应的民事赔偿责任，其中包括受害者的医疗费用、护理费用、误工损失等等。
除此之外，在分析该类事件时还应充分考虑到事故责任的划分问题。
假如酒后驾车的一方在事故中被认为是主要责任人或者全责方，那么他很可能会遭受行政处罚。
综上所述，对于酒后驾车肇事导致他人轻微伤害的行为是否应受刑法惩罚，需要依据驾驶员体内血液中酒精含量检测结果、事故责任归属以及其他相关因素进行综合性的考量和判断。