在涉及到醉酒驾驶引发的侵权案件中，倘若保险公司已经在强制责任保险的赔偿限额之内，向受害方进行了相应的经济补偿，那么他们是有权利向肇事者提出追偿要求的。
具体的操作流程大致如下所述：
首先，保险公司必须确保已经圆满地完成了对受害方的赔偿工作；
其次，他们需要准备齐全相关的赔偿凭证以及能够证明醉酒驾驶行为存在的证据等文件资料；
紧接着，保险公司可以向当地的法院提交追偿诉讼申请，并请求法院判决肇事者向其偿还先前支付的所有赔偿款项。
在整个诉讼过程中，保险公司需要提供充足的证据来证实醉酒驾驶的真实性以及自己已经按照规定履行了赔偿义务。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。