面对这种情况时，受伤者应当优先考虑向警方报案并作出相应处理决定。
具体来说，当交通事故发生之后，若肇事者选择逃避责任，且所实施行为尚不足以触犯刑事法律的话，那么公安机关交通管理部门有权根据相关法规对其进行罚款处罚，金额范围在二百元至二千元之间，同时还可对其施加十五日以内的行政拘留措施;
如涉及到醉酒驾驶机动车的情节，若此种行为已导致交通事故的发生，并且事故主要责任归属于该人，或者即使发生了交通事故，但肇事者却没有立即采取有效措施去处理，以致未能构成更为严重的刑事犯罪，此时应按照《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款的相关法律规定，对其从重量刑;
对于那些在交通事故发生之后向各方逃逸的当事人而言，依据法律规定，他们需要承担交通事故中所有的责任;
然而，如果已有充分证据表明对方当事人同样存在过失，公安机关交通管理部门有权酌情减轻肇事方的责任。
此外，对于有意破坏、伪造现场，甚至销毁证据的当事人，相关政府机构有权认定其负有全责。

《道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定；
发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。