在进行交通事故私了之后，对于无责方的理赔时限并无一个统一的规定。
这主要是因为理赔的具体时间受到多方面因素的影响，如双方协商的最终结果、保险公司理赔的具体流程以及事故本身的复杂性等等。
一般来说，若责任划分清晰明了，损失金额也已确定，并且各方都能积极主动地配合提供所需的相关证明文件，那么理赔过程有望在数天至数周之内顺利完成。
然而，倘若在理赔过程中出现争议或者需要进行更为深入的调查核实工作，那么理赔的耗时则可能相应地有所延长。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。