倘若在交通事故认定书上，对方未予签署同意书，那么即便如此，保险公司仍应承担相应的理赔责任。
因为交通事故认定书乃是由公安交通管理部门经过对交通事故现场的详细勘察、深入的技术分析以及相关检验和鉴定结论的整合之后，对交通事故的基本事实、成因及其当事人的责任进行了全面的分析和明确，最终形成的具有法律效力的技术性结论。
若对此认定书持有任何疑义或争议，可依法提出相应的复议申请。
然而，即便对方并未在认定书上签字，也并不影响保险公司的合法理赔权力。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《道路交通事故处理程序规定》第七十一条
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。